等额本息还款法与等额本金还款法

等额本息还款法与等额本金还款法提要：等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法

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　　等额本息还款法与等额本金还款法

　　一、等额本息还款法与等额本金还款法的比较分析

　　(1)等额本息还款法：

　　等额本息还款法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，又称等额法。每月还款额计算公式为：［贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数］÷［（1＋月利率）＾还款月数－1］

　　每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]

　　注：a贷款本金i贷款月利率n贷款月数

　　(2)等额本金还款法

　　等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法。每月还款额计算公式为：（贷款本金÷还款月数）＋（本金－累计已还本金）×月利率等额本金还款法：

　　每月应还利息：an*i/30*dn

　　注：a贷款本金i贷款月利率n贷款月数an第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=a2-2*a/n...以次类推dn第n个月的实际天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推

　　假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。

　　如果不考虑时间因素，将每月还本付息额简单累加，在整个还款期内，等额本金还款法下借款人共付利息101212元，而等额本息法共付利息117856元，两者相比，等额本金还款法少付16620元。但考虑时间因素，以月利率4.2‰将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。即是说，从静态看，两种还款方式存在着利息差，但从动态看，在考虑时间因素情况下，两种还款方式完全不存在差异！正因为忽略了资金的时间价值因素，很多借款人误以为自己选择等额本息还款法多付了利息。

　　那么，两种还款方式下利息分别是怎样计算出来的呢？

　　“等额本金还款法”每月归还本金相同，每月应支付的利息由未偿还贷款与贷款月利率相乘得出。按上例，每月应偿还本金833.33元，第一期贷款余额20万元，归还本金833.33元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），仍欠银行贷款199166.67元；第二期归还本金833.33元，支付利息836.50元（199166.68×4.2‰），仍欠银行贷款198333.33元；……。

　　“等额本息还款法”每月归还本息和相同，由于“等额本息还款法”计算公式只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，按公式计算每月应偿还本息和为1324.33元，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元；……。

　　通过逐期分析可以看出，在等额本金还款法和等额本息还款法中，银行都是按照借款人实际占用贷款额和规定的利率计算应收取的利息。而且，若以相同的折现率将每期还款额折现到基期，金额也是完全相等的。

　　有人可能会问，我能不能在“等额本息还款法”中先把本金还完，再还利息，这样不是既可以快速归还本金，又可以节约利息？其实无论在每期偿还金额中还多少本金、多少利息，应偿还的总金额都是相同的，因为对没有如期支付的“利息”同样要计付利息，则下一期未偿还银行的金额仍然是一样的。

　　通过以上分析可以看出，虽然都是20万元、期限20年的贷款，但由于偿还本金的时间不同，实际占用银行资金的时间也就不同了。总的来说，“等额本息还款法”借用银行贷款的时间要更长一些，因此在利率相同的情况下，也就要支付更多的利息。因此不能简单地认为“两种方法最终偿还相同的本金，但利息支付相差16620元”。因为无论是本金的差额还是利息的差额，都要按照金额的大小和期限的长短计付利息，应将每期差额用复利公式计算到相同时点进行比较。

　　也可以直观地看，在20年的还款期内，等额本金还款法前101个月都比月等额本息还款要多，所以月等额本金还款法就应该少付一部分利息，而两种还款法利息相差的16620元正是少付的这部分付息。因此可以说，根据资金的时间价值，无论是月等额本息还款法，还是月等额本金还款法，其所贷的款和所还的款实际上都可以看成是等值的。提前把钱还掉了，就可以少付利息。而少付的钱，正是基于借款人在前面的付出。

　　二、如何选择适合自己的方式

　　两种还款方式不存在划算不划算的问题，而是要看是否适合自己的经济状况。选择还款方式的关键是要与自己的收入趋势相匹配，尽量使收入曲线和供款相一致。

　　等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和，容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本金还款法的特点是每月归还本金一样，利息则按贷款本金余额逐日计算，前期偿还款项较大，每月还款额在逐渐减少。由于是递减，每个月的还款需要精心计算。

　　如果以时间为横坐标，款项为纵坐标建立二维坐标的话，等额法的供款曲线是一条与横坐标相平衡的直线，而递减法是一条向下的曲线。若在还款期内，收入曲线呈上升趋势，则与等额本息还款法的曲线更一致，如果收入曲线呈下降趋势，则与等额本金还款法的曲线更一致。

　　所以，根据一般的收入变化趋势，等额本息还款法更适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士，一般为青年人，特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法，以避免初期太大的供款压力。而等额本金还款法适用于现在收入处于高峰期的人士，特别是预期以后收入会减少或是家庭经济负担会加重的，一般为中老年人。

　　除此之外，选择哪种还款方式，借款人还应考虑自己是否有其他的投资渠道，如果有其他投资回报率高于贷款利率的途径，一方面借款买房，另一方面，手中的资金用于产生更高额的利润，借助其他投资渠道赚取利差。这种情况下，可以考虑延缓还款的压力，尽量长时间地占用银行的资金；对于一般市民，存款利率低于贷款利率，同时，又没有更好的投资渠道，这种情况下可以考虑少占用银行资金，以节约利息支出。

　　借款人可以根据自身的经济状况和特点，包括各项收入、保险证券等其他投资和其他借钱渠道等综合情况，与银行协商确定采用何种还款方法。

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